スクリーントーンが貼ってある原稿の場合は、ちょっとやっかいです。
というのは、スキャンしてデジタルデータにすると、モアレ（干渉模様）が出てしまうからです。

例として、よく使われるアミ点トーン61番（60線、10%）をスキャンしてみました。 ホームページ用の画像の解像度は72dpiにするのが普通ですので、この画像はその整数倍の288dpiでスキャンして、72dpiに縮小（＝１／４縮小）しています。 加工後の画像はごらんの通りで、格子状の干渉模様が出てしまっています。 なお、スキャナはEPSON ES-8500（業務用のA3サイズ、1600dpi）を使っています。

このモアレは、画面のドット周期と、トーンの模様の周期が合わないために起こります。
解像度をいろいろ変えても、なかなか防げません。またトーンの微妙な向きでも変わってくるので、やっかいです。
解像度を様々に変えてスキャンして加工した結果を、以下に載せます。

72dpi	200dpi	360dpi
400dpi	432dpi	500dpi
600dpi	648dpi	720dpi

解像度を上げるとだいぶ落ち着いてくる傾向はあるようですが、実は解像度の数字で微妙に変わります。
（例えば600dpiではきれいに見えても、620dpiにすると模様が出たりする）
72の倍数だったらいいか？と思うと、そうでもないようです。

・・・と言うだけでは、何の役にも立たないですね(^_^;)
ただ、ホームページ用の画像は解像度がかなり低いので、ゴマカシてきれいに見せる方法が無いわけではないです。
以下にPhotoshopでのやり方を書いてみます。

メニューの「フィルタ」－「ぼかし」－「ぼかし（ガウス）」を選びます。 トーンの模様が拡大されてプレビューされます。

下の「半径」のスライダを右へずらして、値を大きくしてやります。トーンの模様がある程度ボケるまでずらして下さい。

ここでは３ピクセルにしてみました。 トーンの模様がボケて、全体が灰色になります。 調整が終わったら「OK」ボタンをクリックして、この変化を適用します。

「イメージ」－「画像解像度」で、ホームページで見せたいサイズに合わせて、ドット数を変更します。

このように、ボカすとモアレが出ない代わりに、ただの灰色トーンになってしまいます。
と言っても、ホームページ用の画像は解像度が低いので、トーンの細かい模様はどうしたってつぶれてしまいます。

縮小した状態でもアミ点を出したい！ということならば、最初から荒いアミ点のトーンを使うか、「パワートーン」（Photoshopでトーンを貼るプラグイン。（株）モード）などを使って、縮小した画像上でトーンを貼り直すしかないでしょう。

アミ点と共に、画像できれいに出しにくいのがグラデトーンですが、上と同じように加工してみたサンプルを載せておきます。

288dpiでスキャン→72dpiに縮小 やはりモアレが出ている

ガウスぼかし加工をした画像 ボケたグラデーションになる

　ネットを検索して調べてみると、スクリーントーンはDTP（デジタル印刷）の世界でも泣き所のようで、印刷業界では「白黒２値で、1200dpiなどの高解像度でスキャンする」ことになっているようです。
（白黒２値：白と黒の２色だけ）
　スクリーントーンは拡大して見ると白黒２色の細かい点ですから、それでいいのでしょう。
　ところが、白黒２値でスキャンすると薄墨（灰色）の部分は出ませんから、スクリーントーンと薄墨とが一緒に存在するような原稿だと、一度にはスキャンできません。中には薄墨の上に重ねてスクリーントーンが貼ってある、なんてこともあります。
　そんな時に印刷屋さんは、スクリーントーンをはがしてグレースケールでスキャンして、貼りなおして白黒２値でスキャンして、あとで２枚の画像を合成する、なんて荒業も駆使するそうです。

　いずれにしても、上記の事情は紙に印刷するデータの場合です。
　ホームページ用の画像の場合は、画面用に解像度を落とす時にどうしてもモアレが出てしまいます。ネットをいろいろ検索してみましたが、残念ながら確実な対策は無いようです。